Themen:

In der Funktionentheorie studieren wir Funktionen in Abhängigkeit einer komplexen Variable. Wie sich herausstellt ist die Differenzierbarkeit im komplexen Sinne sehr mächtig. Sie impliziert etwa automatisch beliebig häufige Differenzierbarkeit, Entwicklung in Potenzreihen und eindeutige Fortsetzungen. Eine wesentliche Technik ist die Integration entlang Wegen, etwa um Pole herum.

Viele bekannte Funktionen (Exponentialfunktion, Logarithmus etc.) versteht man erst in dieser Sicht richtig und es tauchen neue interessante Funktionen auf (Gamma-Funktion, Beta-Funktion etc.).

Skript:

Ich verwende dieses Skript von Prof. Schweigert (2009).

Vorkenntnisse:

Die Vorlesung richtet sich an die Studierenden aller mathematischen Studiengänge, die über die Kenntnisse der Vorlesungen Analysis I und II verfügen. Sie eignet sich auch für Studierende der Lehramtsstudiengänge.

Termine:

Die Vorlesung findet statt Montag 12:15-13:45 in H5 (geändert!) und Mittwoch 12:15-13:45 in H6.

Die Übung findet statt Montag 14:15-15:45 in 431. (am 3.4. und 10.4. entfällt die Übung noch mangels bearbeitetem Übungsblatt)

Die Klausurtermine sind 25.7. um 10:00 in H1 und 19.9. um 10:00 in H2.

Zulassung zur Klausur:

Die regelmäßige Teilnahme an den Übungsgruppen inklusive mehrmaligem Vorrechnen sind Voraussetzung für die Zulassung zur Klausur, ebenso natürlich die regelmäßige Bearbeitung der Übungsaufgaben. Die Übungsaufgaben können in Gruppen von maximal Drei abgegeben werden, aber jeder sollte die Aufgaben vorrechnen können.

Das neue Übungsblatt wird Montags hier online gestellt, es muss immer am darauffolgenden Montag in der Vorlesung abgegeben werden und wird am zweiten darauffolgenden Montag in der Übungsgruppe zurückgegeben und besprochen.(Ausnahme: Statt der Feiertage Montag 15.4. und 1.5. erst am Mittwoch 17.4. und 3.5.)

Übungsblätter:

• Blatt 1 (abzugeben Mittwoch 19.4. in der Vorlesung)
• Blatt 2 (abzugeben Montag 24.4. in der Vorlesung)
• Blatt 3 (abzugeben Mittwoch 3.5. in der Vorlesung)
• Blatt 4 (abzugeben Montag 8.5. in der Vorlesung)
• Blatt 5 (abzugeben Montag 15.5. in der Vorlesung)
• Blatt 6 (abzugeben Mittwoch 22.5. in der Vorlesung)
• Blatt 7 (abzugeben Montag 29.5. in der Vorlesung)
• Blatt 8 (abzugeben Montag 12.6.. in der Vorlesung)
• Blatt 9 (abzugeben Montag 19.6.. in der Vorlesung)
• Blatt 10 (abzugeben Montag 26.6.. in der Vorlesung)
• Blatt 11 (abzugeben Montag 3.7.. in der Vorlesung)