Im diesem Ergänzungsmodul (LASek, 1 SWS Vorlesung + 1 SWS) befassen wir uns mit Vertauschungen (Permutationen) einer Menge von Objekten. Typischerweise interessieren wir uns nicht für alle Permutationen, sondern nur für eine Auswahl von Permutationen, die unter Hintereinander-Ausführen abgeschlossen ist (Gruppe). Das können zum Beispiel alle Permutationen sein, die eine bestimmte Figur, Struktur etc. erhalten, oder alle Permutationen, die man durch immer-wieder-Ausführen einer gegebenen Menge von Zügen bekommt.

Nach einer Einführung in Gruppen und Permutationen im Vorlesungsstil wollen wir in Eigenarbeit beispielhaft verschiedene Fragen am Rubik Würfel untersuchen. Eine typische Frage ist etwa, ob ein zerlegter und willkürlich wieder zusammengesetzter Rubik Würfel lösbar ist (Orbits). Dafür benutzen wir einen programmierbaren Rubik Würfel (Homepage) den wir für den Einsatz im Schulunterricht entwickelt haben (Schulprojekt Homepage).

• Kreative Unterrichtseinheiten, z.B. zu Permutationen, Ordnungen von Zügen, Orbits aber auch gerne zu ganz anderen Themen
• Finden von (allen?) "schöne, regelmäßige" Bilder die (gemäß Geometrie und gemäß Orbit) möglich sind, beispielsweise ein O auf jeder Seite.
• Erweiterung des implementierten Lösungsalgorithmus auf den Würfel mit Bildern (Drehung der Mittelsteine) oder dem 4x4x4 Würfel
• Klärung der Orbits für den Würfel mit Bildern oder dem 4x4x4 Würfel

Vorkenntnisse im Programmieren werden nicht erwartet, aber ein diesbezügliches Interesse wird vorausgesetzt. Vorkenntnisse im Rubik Würfel sind nicht erforderlich. Die Eigeninitiative ein eigenes Projekt zu suchen und umzusetzen wird erwartet.