Seminar für Bachelor und Master, SS 2015:
Wurzelsysteme und Lie Algebren

Zeit und Ort:
Montag, 10:15-11:45, Raum 241.

Thema:
Wurzelsysteme sind spezielle, sehr symmetrische Konfigurationen von Ebenen. Sie sind die Grundlage für die Systematik und Darstellungstheorie von halbeinfachen Lie Algebren, welche sowohl in der Mathematik als auch in der theoretischen Physik eine herausragende Rolle spielen (z.B. Drehimpulsalgebra). Themen des Seminars sind die Klassifikation von endlichen Wurzelsystemen, Weyl Gruppe, halbeinfache Lie Algebren, Höchstgewichts-Darstellungen.

Je nach Interesse und Kenntnisstand der Teilnehmer können im späteren Verlauf affine Lie Algebren oder Quantengruppen von Masterstudenten behandelt werden.

Literatur:
Humphreys: Reflection Groups and Coxeter Groups
Humphreys: Introduction to Lie Algebras and Representation Theory    

Voraussetzungen:
Linere Algebra 1+2 oder vergleichbare Kenntnisse aus Mathematik für Physiker.

Kriterien:
Aktive Mitarbeit, einen Vortrag sowie eine schriftliche Ausarbeitung spätestens eine Woche vorab.